第157章 把课题推进（为神罚抽烟天官让道加更3）

　　学霸从改变开始正文卷第157章把课题推进下午陈舟的堂弟陈勇便背着书包过来了。

　　陈舟把他和陈晓安排在一块，让他们自己写作业，有不懂的就问他。

　　很顺手的，陈舟就把陈勇的一本数学教材丢给了陈晓。

　　陈晓默默的接过，他知道，这个寒假，这本教材，会一直伴随他的。

　　陈舟看了一会两人，便回屋把自己的笔记本草稿纸等一应装备拿了出来。

　　打开笔记本上关于Clifford分析相关课题的文件。

　　他现在在研究的是复Clifford分析中Cauchy-Pompeiu公式的相关部分。

　　简单梳理了一下思路，陈舟便开始在草稿纸上写着：

　　【w1*Dξ+w2*Dξ=∑j=0→n=0……】

　　【Dξw1*+Dξw2*=∑j=0→n=0……】

　　这两个是很重要的等式，需要先证明出来。

　　陈舟思考了一会，对上面两个等式做出了一些变换，然后着手开始证明。

　　【∑j=0→n=……】

　　【显然，这两个对应项的和为零，其余项以此类推……故上式成立。】

　　【同理可证Dξw1*+Dξw2*=0】

　　证明完毕，陈舟又写下下一个需要证明的内容。

　　【设ΩC^为有界区域，设f，g∈C1)，定义df=f+▔f，……，则有d=df∧。】

　　略一思索，陈舟开始证明。

　　【因为d=dfg+fdg，所以d=df∧+fd=df∧+f】

　　【因为▔w2=0，w1=0，所以……】

　　陈舟刚写完，旁边的陈勇戳了戳他：“哥，帮我看看这题，这题我不会做，看了答案也没理解。”

　　陈舟拿过他手中的资料书，看了一眼，一个函数的题目，他抬手写了个的符号，然后立马划掉。

　　微微摇头，陈舟暗自嘀咕一声，这还真是看什么是什么了。

　　又看了一遍题目，稍微整理了一下思绪，陈舟开始在草稿纸上边写解题步骤，边给陈勇讲解。

　　停下笔后，陈舟看了一眼陈勇，他还盯着草稿纸在看。

　　这道题对于高中生来说，确实有些超纲了。

　　陈舟也不急，就这么边思考自己的课题，边等着陈勇。

　　过了一会，陈勇收回在草稿纸上的目光，扭头看向陈舟。

　　陈舟笑着问道：“都理解了？”

　　陈勇点了点头：“嗯，谢谢哥。”

　　陈舟：“不客气，接着做题吧。”

　　说完，陈舟也回到自己的课题上。

　　前面两个铺垫的定理已经搞定，下面就是关于Cauchy-Pompieu公式的证明了。

　　Cauchy-Pompieu公式的表述是：

　　【设ΩC^为有界区域，设f∈C1)，且f∈H，则对任意的n+1维链Γ，▔ΓΩ，有f=∫Γf-∫Γd。】

　　陈舟拿着笔，习惯性的在草稿纸上点了两下，然后开始证明。

　　【以z∈Ω为心，充分小的ε为半径，作小球Bε=，则……】

　　再根据多复分析中的斯托克斯公式，可以继续往下证明。

　　【……，当ε→0时，∫Bε→0，……】